宇野  和也

宇野 和也

1636142820

PythonのNumpy Linalg Slogdet()関数

Numpy linalg slogdet()関数は、配列の行列式の符号と(自然)対数を計算するために使用されます。ここで問題となるのは、このslogdet()がいつ必要になるかということです。

ほとんどのリストのインデックスが少なすぎるか少なすぎる場合、det()の呼び出しがオーバーフローまたはアンダーフローする可能性があります。このプロセス(slogdet())は、ショートカット自体ではなくショートカットの対数を含むため、このような問題よりもはるかに堅牢です。

構文

numpy.linalg.slogdet(array)

パラメーター

slogdet()関数は単一のパラメーターを取ります。

  1. 配列:これは2D配列であり、正方形である必要があります。 

戻り値

slogdet()関数は2つの値を返します。

 

サイン: 

行列式の符号を表す数値。実数行列の場合、これは1、0、または-1です。複素行列の場合、これは絶対値が1の複素数(つまり、単位円上にある)、または0の複素数です。

logdet:

これは、行列式の絶対値の自然対数です。

 

行列式がゼロの場合、 `sign`は0になり、` logdet`

-Inf。すべての場合において、行列式は「sign * np.exp(logdet)」と同じです。

プログラミング例

1つの2D配列の行列式を計算するプログラム

# Program to calculate determinant of one 2D array
import numpy as np

# creating a 2D array
arr = np.array([[3, 4, 5], [7, 8, 6], [10, 11, 2]])

# printing the array
print(arr)

# calculating the slogdet
(sign, logdet) = np.linalg.slogdet(arr)

# Printing those values
print("Sign is : ", sign)
print("Logdet is :", logdet)

出力

[[ 3  4  5]
 [ 7  8  6]
 [10 11  2]]
Sign is :  1.0
Logdet is : 2.944438979166441

説明

このプログラムでは、サイズ3×3の正方行列を作成し、それを印刷しました。
 

次に、slogdet()を呼び出して、配列の符号とlogdetを取得しました。
 

サイン1を取得したことがわかります。

行列のスタックの対数行列式を計算するプログラム。

次のコードを参照してください。

# Computing log-determinants for a stack of matrices
import numpy as np

# creating the stack matrices
arr = np.array([[[2, 1], [3, 4]], [[3, 4], [5, 6]], [[7, 8], [9, 10]]])
# printing the values
print("The array is:\n", arr)
print("Shape of the array is: ", arr.shape)

# Calculating the slogdet
(sign, logdet) = np.linalg.slogdet(arr)

# Printing those values
print("Sign is : ", sign)
print("Logdet is :", logdet)

出力

The array is:
 [[[ 2  1]
  [ 3  4]]

 [[ 3  4]
  [ 5  6]]

 [[ 7  8]
  [ 9 10]]]
Shape of the array is:  (3, 2, 2)
Sign is :  [ 1. -1. -1.]
Logdet is : [1.60943791 0.69314718 0.69314718]

説明

このプログラムでは、サイズ3×2の正方行列を作成し、それを印刷しました。

次に、slogdet()関数を呼び出して、配列の符号とlogdetを取得しました。

記号[1.-1。-1]。

リンク: https://appdividend.com/2020/11/09/numpy-linalg-slogdet-function-in-python-with-example/

#python 

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PythonのNumpy Linalg Slogdet()関数
宇野  和也

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1636142820

PythonのNumpy Linalg Slogdet()関数

Numpy linalg slogdet()関数は、配列の行列式の符号と(自然)対数を計算するために使用されます。ここで問題となるのは、このslogdet()がいつ必要になるかということです。

ほとんどのリストのインデックスが少なすぎるか少なすぎる場合、det()の呼び出しがオーバーフローまたはアンダーフローする可能性があります。このプロセス(slogdet())は、ショートカット自体ではなくショートカットの対数を含むため、このような問題よりもはるかに堅牢です。

構文

numpy.linalg.slogdet(array)

パラメーター

slogdet()関数は単一のパラメーターを取ります。

  1. 配列:これは2D配列であり、正方形である必要があります。 

戻り値

slogdet()関数は2つの値を返します。

 

サイン: 

行列式の符号を表す数値。実数行列の場合、これは1、0、または-1です。複素行列の場合、これは絶対値が1の複素数(つまり、単位円上にある)、または0の複素数です。

logdet:

これは、行列式の絶対値の自然対数です。

 

行列式がゼロの場合、 `sign`は0になり、` logdet`

-Inf。すべての場合において、行列式は「sign * np.exp(logdet)」と同じです。

プログラミング例

1つの2D配列の行列式を計算するプログラム

# Program to calculate determinant of one 2D array
import numpy as np

# creating a 2D array
arr = np.array([[3, 4, 5], [7, 8, 6], [10, 11, 2]])

# printing the array
print(arr)

# calculating the slogdet
(sign, logdet) = np.linalg.slogdet(arr)

# Printing those values
print("Sign is : ", sign)
print("Logdet is :", logdet)

出力

[[ 3  4  5]
 [ 7  8  6]
 [10 11  2]]
Sign is :  1.0
Logdet is : 2.944438979166441

説明

このプログラムでは、サイズ3×3の正方行列を作成し、それを印刷しました。
 

次に、slogdet()を呼び出して、配列の符号とlogdetを取得しました。
 

サイン1を取得したことがわかります。

行列のスタックの対数行列式を計算するプログラム。

次のコードを参照してください。

# Computing log-determinants for a stack of matrices
import numpy as np

# creating the stack matrices
arr = np.array([[[2, 1], [3, 4]], [[3, 4], [5, 6]], [[7, 8], [9, 10]]])
# printing the values
print("The array is:\n", arr)
print("Shape of the array is: ", arr.shape)

# Calculating the slogdet
(sign, logdet) = np.linalg.slogdet(arr)

# Printing those values
print("Sign is : ", sign)
print("Logdet is :", logdet)

出力

The array is:
 [[[ 2  1]
  [ 3  4]]

 [[ 3  4]
  [ 5  6]]

 [[ 7  8]
  [ 9 10]]]
Shape of the array is:  (3, 2, 2)
Sign is :  [ 1. -1. -1.]
Logdet is : [1.60943791 0.69314718 0.69314718]

説明

このプログラムでは、サイズ3×2の正方行列を作成し、それを印刷しました。

次に、slogdet()関数を呼び出して、配列の符号とlogdetを取得しました。

記号[1.-1。-1]。

リンク: https://appdividend.com/2020/11/09/numpy-linalg-slogdet-function-in-python-with-example/

#python 

Elton  Bogan

Elton Bogan

1600200960

SciPy Linear Algebra - SciPy Linalg

SciPy is one of the fundamental packages for scientific computations. It provides the user with mathematical algorithms and convenient built-in functions. It is handy in the field of data science. There are modules in SciPy for working with data science, maths, statistics, and also machine learning. We use scipy.linalg modules for working with machine learning concepts. Let us learn more about SciPy Linear Algebra.

#numpy tutorials #scipy linalg #scipy linear algebra #numpy

PythonのNumpy Linalg Det()メソッド

数値パッケージNumPyを使用してPythonで行列式の値を計算するには、numpy.linalg.det()関数を使用します。しかし、行列の行列式は何ですか:それは2つの対角要素(左対角-右対角)の積の減算から計算されます。

np.linalg.det

Numpy linalg det()は、正方行列の行列式を取得するために使用されます。 たとえば、2×2 [[1、2]、[2、4]]の行列がある場合、答えは(4 * 1)-(2 * 2)= 0になります。np.linalg.det()関数は引数として配列を取り、指定された配列の行列式を返します。

行列式は、線形代数の計器値です。正方行列の対角項目から計算されます。2×2行列の場合、他の2つの積から左上と右下の項目の積を引くだけです。

構文

numpy.linalg.det(array)

np.linalg.det()関数は、パラメーターとして1つの引数、つまり配列名のみを取ります。

 

戻り値

np.linalg.det()関数は、指定された配列の行列式を返します。戻り値はfloatデータ型になります。

プログラミング例

2×2マトリックスでのinlag.det()の動作を示すプログラム:

# Importing numpy
import numpy as np

# This will create a 2D array of shape 2x2 with values 5 to 8
arr = np.arange(5, 9).reshape(2, 2)
print("The array is:\n", arr)
print("Shape of the array is : ", np.shape(arr))

# Now we will print determinant using det() function
print("Determinant of the given array: ", np.linalg.det(arr))

# Verify with the manual caculation
detr = (5*8)-(7*6)
print("Determinant using manual method: ", detr)

出力

The array is:
 [[5 6]
 [7 8]]
Shape of the array is :  (2, 2)
Determinant of the given array:  -2.000000000000005
Determinant using manual method:  -2

説明:

この例では、最初に2×2の形状の配列を1つ作成し、それを印刷しました。次に、numpy.linalg.det()関数を呼び出して、指定された配列の行列式を計算しました。次に、行列式を手動で計算しました。両方の値がほぼ同じであることがわかります。

 

3×3マトリックスでlinalg.det()の動作を示すプログラム:

次のコードを参照してください。

# Importing numpy
import numpy as np

# This will create a 2D array of shape 3x3 with values 1 to 9
arr = np.arange(1, 10).reshape(3, 3)
print("The array is:\n", arr)
print("Shape of the array is : ", np.shape(arr))

# Now we will print determinant using det() function
print("Determinant of the given array: ", np.linalg.det(arr))

# Verify with the manual caculation
detr = 1*(5*9 - 6*8) + 2*(4*9 - 6*7) - 3*(4*8 - 5*7)
print("Determinant using manual method: ", detr)

出力

The array is:
 [[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
Shape of the array is :  (3, 3)
Determinant of the given array:  0.0
Determinant using manual method:  -6

説明

この例では、最初に形状3×3の1つの配列を作成し、それを印刷しました。次に、numpy.linalg.det()関数を呼び出して、指定された配列の行列式を計算しました。次に、行列式を手動で計算しました。両方の値がほぼ同じであることがわかります。

結論

言い換えると、行列[[w、x]、[c、d]]の場合、行列式は「ad-bc」として計算されます。大きい方の正方行列は、2×2行列の組み合わせと見なされます。 numpy.linalg.det() 関数は、入力行列の行列式を計算します。

最後に、Pythonの例のNumpy linalg det()メソッドは終了しました。

リンク: https://appdividend.com/2020/06/03/numpy-linalg-det-method-in-python/

#python 

宇野  和也

宇野 和也

1636120800

PythonのNumpy Linalg Tensorsolve()関数

Numpy linalg tensorsolve()関数は、xのax = bの方程式を計算するために使用されます。行われているように、すべてのxインデックスが積とaの正しいインデックスの上に要約されていると想定されます。たとえば、tensordot(a、x、axes = b.ndim)。

構文

numpy.linalg.tensorsolve(A, B, axes=None )

パラメーター

  1. A:係数テンソル、条件b。status + Q. Q、タプルは、正しいインデックスの数が正しいサブテンソルの形状に等しく、同じである必要があります(pr)(Q)== prod(b).shape)( 「正方形」と呼ばれます)。
  2. B:右側のテンソル。任意の形状にすることができます。 

戻り値

linalg tensorsolve()関数は、Qと同じ形状のndarrayを返します。 

Aが特異であるか正方行列でない場合、linalg tensorsolve()関数はLinAlgErrorをスローします。

プログラミング例

tensorsolve()の動作を示すプログラム:

# Program to show working of solve()
import numpy as np

# creating the array "a"
A = np.array([[3, 4, 5], [1, 2, 3], [2, 4, 5]])
B = np.array([9, 8, 7])
print("Array A is: \n", A)
print("Array B is : \n", B)

# Calculating the equation
ans = np.linalg.tensorsolve(A, B)

# Printing the answer
print("Answer of the equation is  :\n", ans)

# Checking if the answer if correct
print(np.allclose(np.dot(A, ans), B))

出力

Array A is:
 [[3 4 5]
 [1 2 3]
 [2 4 5]]
Array B is :
 [9 8 7]
Answer of the equation is  :
 [  2.  -10.5   9. ]
True

説明

この例では、特異ではない3×3の正方行列を作成し、それを印刷しました。次に、サイズ3の配列を作成し、それも印刷しました。

次に、numpy.linalg.tensorsolve()呼び出して、方程式Ax = Bを計算しましたBの逆形状の出力があることがわかります。
 

また、ついに、返された答えがTrueであるかどうかを確認しました。

 

numpy linalg tensorsolve()関数については以上です。

リンク: https://appdividend.com/2020/11/09/numpy-linalg-tensorsolve-function-in-python/

#python 

PythonのNumpy Convolve()メソッド

畳み込みとはどういう意味ですか?数学的には、畳み込みは信号処理で一般的に使用される数学演算子です。numpy配列がシグナルとして機能します。

np.convolve

Numpy convolve()メソッドは、2つの1次元ベクトルの離散線形畳み込みを返すために使用されます。np.convolve()メソッドは、v1、v2、およびmodeの3つの引数を受け入れ 、v1およびv2の1次元ベクトルの離散線形畳み込みを返します。

与えられた2つの信号(numpyの場合は配列)の畳み込みは、最初の信号(配列)の積分として定義でき、反転され、2番目の信号(配列)に畳み込まれ、任意のポイントで(内積で)乗算されます。ベクトルが重なっています。

離散畳み込み演算は、次の関数を使用して定義できます。

 

(v1 * v2)[n] = ∑ v1 [m] v2 [nm]

構文

numpy.convolve (v1, v2, mode)

パラメーター

Numpy convolve()関数は、最大3つのパラメーターを取ります。

 

 v1:array_like、最初の1次元入力配列。(M、)の形をしているとしましょう

 v2: array_like、2番目の1次元入力配列。(N、)の形をしているとしましょう

モード:{'full'、 'same'、 'valid'}、オプション

これはオプションのパラメーターであり、以下で説明する3つの異なるモードがあります。

  •  
    • ' full ' :デフォルトのモードです。これにより、(M + N-1)の出力形状で、オーバーラップの各ポイントでの畳み込みが返されます。畳み込みの終点では、ベクトルv1とv2が完全に重なっておらず、境界効果が見られます。
  •  
    • ' same ' : 'same'モードでは、出力シーケンスの長さはmax(M、N)です。境界効果は引き続き表示されます。
  •  
    • ' valid ' この'valid'モードでは、出力シーケンスの長さはmax(M、N)– min(M、N)+1です。畳み込み積は、v1とv2が完全に重なっている場合にのみ与えられます。信号境界の外側にある値は影響しません。

戻り値

convolve()メソッドは、v1およびv2の1次元ベクトルの離散線形畳み込みを返します。

プログラミング例

numpy.convolve()メソッドの動作を示すプログラム

# importing the numpy module
import numpy as np

# Making fist 1-D vector v1
v1 = np.array([3, 7])
print("First vector sequence is: ", v1)

# Making second 1-D vector v2
v2 = np.array([1, 2, 5, 7])
print("Second vector sequence is: ", v2)

print("\nprinting linear convolution result between v1 and v2 using default 'full' mode:")
print(np.convolve(v1, v2))
print("\nprinting linear convolution  result between v1 and v2 using 'same' mode:")
print(np.convolve(v1, v2, mode='same'))

print("\nprinting linear convolution  result between v1 and v2 using 'valid' mode:")
print(np.convolve(v1, v2, mode='valid'))

出力

First vector sequence is: [3 7]
Second vector sequence is: [1 2 5 7]

printing linear convolution result between v1 and v2 using default 'full' mode:
[ 3 13 29 56 49]

printing linear convolution result between v1 and v2 using 'same' mode:
[ 3 13 29 56]

printing linear convolution result between v1 and v2 using 'valid' mode:
[13 29 56] 

説明

プログラムconvolve1.pyでは、v1とv2という名前の2つの1次元入力ベクトルを取得しました。次に、3つの異なるモードのそれぞれを使用して線形畳み込み値を表示することにより、出力を表示しました。

「フル」モードで実行される計算:

v1 = [37]およびv2 = [1 2 5 7]であり、フルモードで動作するため、出力配列の形状は、式の長さ(M + N-1) で与えられます。ここでM = 2およびN = 4です。したがって、結果のベクトルの形状は2 + 4 – 1 = 5になります。

Xは[37]から[73]に反転され、乗算演算は次のように実行されます。

最初の要素:7 *未定義(0として外挿)+ 3 * 1 = 3

2番目の要素:7 * 1 + 3 * 2 = 13

3番目の要素:7 * 2 + 3 * 5 = 29

4番目の要素:7 * 5 + 3 * 7 = 56

5番目の要素は次のとおりです。7* 7 + 3 *未定義(0として外挿)= 49

したがって、結果は次のようになります。[3 13 29 56 49]

「同じ」モードで実行される計算:

v1 = [37]およびv2 = [1 2 5 7]であり、同じモードで動作が実行されるため、出力配列の形状は、式max(M、N ) で与えられます。ここでM = 2およびN = 4です。したがって、結果のベクトルの形状は4になります。

Xは[37]から[73]に反転され、乗算演算は次のように実行されます。

最初の要素:7 *未定義(0として外挿)+ 3 * 1 = 3

2番目の要素:7 * 1 + 3 * 2 = 13

3番目の要素:7 * 2 + 3 * 5 = 29

4番目の要素:7 * 5 + 3 * 7 = 56

5番目の要素は次のとおりです。7* 7 + 3 *未定義(0として外挿)= 49

したがって、結果は次のようになります。[3 13 29 56 49]

'valid'モードで実行される計算:

v1 = [37]およびv2 = [1 2 5 7]であり、有効モードで演算が実行されるため、出力配列の形状は、式の長さmax(M、N)– min(M、N)+1で与えられますここで、M = 2およびN = 4であるため、結果のベクトルの形状は4 – 2 + 1 = 3になります。

ステップ1:Xを[37]から[73]に反転し、次のように乗算演算を実行します。

最初の要素:7 *未定義(0として外挿)+ 3 * 1 = 3

2番目の要素:7 * 1 + 3 * 2 = 13

3番目の要素:7 * 2 + 3 * 5 = 29

4番目の要素:7 * 5 + 3 * 7 = 56

したがって、結果は次のようになります。[3 13 29 56]

最後に、PythonチュートリアルのNumpy convolve()メソッドは終了しました。

リンク: https://appdividend.com/2020/06/03/numpy-convolve-method-in-python/

#python